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2017年成人高考高起点文史类数学考试真题及答案

一、选择题:本大题共17小题,每小题5分,共85分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.设集合A={0,1},B={0,1,2},则

A.{1,2}   B.{0,2}   C.{0,1}   D.{0,1,2}

答案:C

2.函数y=2sinxcosx的最小正周期是

A.π/2  B.4π  C.2π  D.π

答案:D

3.等差数列{an}中,若a1=2,a3=6,则a7=

A.10   B.12   C.14    D.8

答案:C

4.若甲:x>1;乙:ex>1,则

A.甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件 

B.甲是乙的充分必要条件 

C.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件 

D.甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件

5.不等式|2x-3|≤1的解集为

A.{x|1≤x≤2}   B.{x|x≤-1或x≥2}

C.{x|1≤x≤3}   D.{x|2≤x≤3}

答案:A

6.下列函数中,为偶函数的是

A.y=log2x

B.y=x2

C.y=4/x

D.y=x2+x

答案:B

7.点(2,4)关于直线y=x的对称点坐标为

A.(4,2)   B.(-2,-4)   D.(-2,4)   D.(-4,-2)

答案:A

8.将一颗骰子抛掷1次,得到的点数为偶数的概率为

A.2/3   B.1/6   C.1/3   D.1/2

答案:D

9.在三角形ABC中,若AB=3,A=45°,C=30°,则BC=

9.png

答案:C

10.下列函数中,函数值恒为负值的是

A.y=x   B.y=-x2-1   C.y=x3   D.y=-x2+1

答案:B

11.过点(0,1)且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为

A.y=x+1   B.y=2x+1   C.y=x   D.y=x-1

答案:A

12.设双曲线x2/16-y2/9=1的渐近线的斜率为k,则|k|=

A.9/16   B.16/9   C.4/3   D.3/4

答案:D

13.642/3+log1/381=

A.8   B.14   C.12   D.10

答案:B

14.若tanα=3,则tan(α+π/4)=

A.-2   B.1/2   C.2   D.-4 

答案:A

15.函数y=ln(x-1)2+1/(x-1)的定义域为

A.{x|x<-1或x>1}

B.{x|x<或x>1}

C.{x|-1<x<1}

D.R

答案:B

16.某同学每次投篮投中的概率,该同学投篮2次,只投中1次的概率为

A.12/25  B.9/25   C.6/25   D.3/5

答案:A

17.曲线y=x3-4x+2在点(1,-1)处的切线方程为

A.x-y-2=0

B.x-y=0

C.x+y=0

D.x+y-2=0

答案:C

二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上。

18.若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且a//b,则x=

答案:-1/2

19.若二次函数f(x)=ax2+2x的最小值为-1/3,则a=

答案:3

20.某次测试中5位同学的成绩分别为79,81,85,75,80,则他们的成绩的平均数为

答案:80

21.函数y=2x-2的图像与坐标轴的交点共有

答案:2个

三、解答题:本大题共有4小题,共49分。解答应写出推理、演算步骤。

22.(本小题满分12分)

在三角形ABC中,AB=2,BC=3,B=60°。求AB及△ABC的面积。

22.png

23.(本小题满分12分)

已知等比数列{an}的各项都是正数,且a1+a3=10,a2+a3=6。

(1)求{an}的通项公式;

(2)求{an}的前5项和。

23.png

24.(本小题满分12分)

设函数f(x)=2x3+3mx2-36x+m, 且f/(-1)=-36。

(1)求m;

(2)求f(x)的单调区间。

解:(1)由已知得f/(x)=6x2+6mx-36,

又由f/(-1)=-36得6-6m-36=-36,

故m=1.

(2)由(1)得,f/(x)=6x2+6x-36,

令f/(x)=0,解x1=-3,x2=2.

当x<-3时,f/(x)>0,

当-3<x<2时,f/(x)<0;

当x>2时,f/(x)>0.

故f(x)的单调递减区间为(-3,2),f(x)的单调递增区间为(-∞,-3),(2,+∞).

25.(本小题满分12分)

25.png

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