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2018年成人高考高起点《数学》文史类考试大纲

2018年全国成人高校招生统考科目复习考试大纲继续使用2016年版《全国各类成人高等学校招生复习考试大纲》。《考试大纲》详细规定了各专业考试科目的要求、考试范围、考试题型、分值分布、试卷难易比例等内容,准备参加今年成人高考的考生可参照《考试大纲》复习备考。

对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次.

1.了解:要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,按照 一定的程序和步骤照样模仿,并能(或会)在有关的问题中识别和认识它。

这一层次所涉及的主要行为动词有:了解,知道、识别,模仿,会求、会解等。

2.理解:要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识间的逻辑关系,能够对所列 知识做正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、 判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问题的能力.

这一层次所涉及的主要行为动词有:描述,说明,表达,推测、想象,比较、判别,初步应用 等。

3.掌握:要求能够对所列的知识内容进行推导证明,能够利用所学知识对问题进行分析、 研究、讨论,并且加以解决。

一、考试内容

第一部分 代 数

(一)集合和简易逻辑

1.了解集合的意义及其表示方法了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法,了解符号=,∈等相关符号的含义,并能运用这些符号表示集合与集台、元素与集台的关系。

2.理解充分条件、必要条件、充分必要条件的概念。 

(二)函数

1.理解函数概念,会求一些常见函数的定义域

2.了解函数的单调性和奇偶性的概念,会判断一些常见由数的单词性和奇偶性。

3.理解一次函数、反比例函数的概念,掌握它们的图象和性质,会求它们的解析式。 

4.理解二伙函数的概念,掌握它的图象和性质以及函数y=ax2÷bx+c(a≠0)与y=ax2(a≠0)的图象间的关系,会求二次函数的解析式及最大值或最小值,能灵活运用二次函数的知识解决有关问题。

5.了解反函数的意义,会求一些简单函数的反函数。

6.理解分数指数幂的概念,掌握有理指数幂的运算性质掌握指数函数的概念、图像和性质。

7.理解对数的概念,掌握对数的运算性质、掌握对散函数的概念、图象和性质。

(三)不等式和不等式组

1.理解不等式的性质,会用不等式的性质和基本不等式a2+b2≥2ab(a,b∈R), |a+b|≤|a2+b2|(a,b∈R)解决一些简单的问题。

2.会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式、会解一元一次不等式、会表示不等式或不等式组的解集

3.了解绝对值不等式的性质,会解形如|ax+b|≥c和|ax+b|≤c的绝对值不等式

(四)数列

1.了解数列及其通项、前n项和的概念

2.理解等差数列、等差中项的概念,会灵活运用等差数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。

3.理解等比数列、等比中项的概念,会灵活运用等比数列的通顼公式、前n项和公式解决有关问题。

(五)导数

1.了解函数极限的概念,了解函数连续的意义

2.理解导数的概念及其几何意义

3.会用基本导数公式(y=c,y=x2(n为有理数),y=sinx,y=cosx,y=c2的导数),掌握两个函数和、差、积、商的求导法则。

4.理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念,并会用导数求有关函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值

5.会求有关曲线的切线方程,会用导数求简单实际问题的最大值与最小值

第二部分 三 角

(一)三角函数及其有关概念

l.了解任意角的概念,理解象限角和终边相同的角的概念 。

2.理解弧度的概念,会进行弧度与角度的换算

3.理解任意角三角函数的概念,了解三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值。

(二)三角函数式的变换

l.掌握同角三角函数间的基本关系式、诱导公式,会用它们进行计算、化简和证明

2.掌握两角和、两角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式,会用它们进行计算、化简和证明。

(三)三角函数的图象和性质

l.掌握正弦函数、余弦函数的图象和性质,会用这两个函数的性质(定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性)解决有关问题

2.了解正切函数的图象和性质

3.了解函数y=Asin(ωx+θ)与y=sinx的图象之间的关系,会用‘"五点法”画出它们的简图,会求函数y=Asin(ωx+θ)的周期、最大值和最小值

4.会由已知三角函数值求角,井会用符号arcsinx,arccosx,arctanx表示。

(四)解三角形

l.掌握直角三角形的边角关系,会用它们解直角三角形及应用题。

2.掌握正弦定理和余弦定理,会用它们解斜三角形及简单应用题。

第三部分 平面解析几何

(一)平面向量

l.理解向量的概念,掌握向量的几何表示,了解共线向量的概念。

2.掌握向量的加、减运算,掌握数乘向量的运算,了解两个向量共线的条件。

3.了解平面向量的分解定理,掌握直线的向量参数方程。

4.掌握向量数量积运算,了解其几何意义和在处理长度、角度及垂直问题的应用。掌握向量垂直的条件。

5.掌握向量的直角坐标的概念,掌握向量的坐标运算

6.掌握平面内两点间的距离公式、线段的中点公式和平移公式

(二)直线

l.理解直线的倾斜角和斜率的概念,会求直线的斜率平行垂直夹角等几何问题

(三)多面体和旋转体

l.了解直棱柱正棱柱的概念、性质,会计算它们的体积

2.了解棱锥、正棱锥的概念、性质,会计算它们的体积

3.了解球的概念、性质,会计算球面面积和球体体积

第四部分 概率与统计初步

(一)排列、组台与二项式定理

1.了解分类计数原理和分步计数原理

2.理解排列、组合的意义,掌握排列数、组合数的计算公式

3.会解排列、组合的简单应用题

(二)概率初步

1.了解随机事件及其概率的意义

2.了解等可能性事件的概率的意义,会用计数方法和排列组合基本公式计算一些等可能性事件的概率

3.了解互斥事件的意义,会用互斥事件的概卑加法公式计算一些事件的概率

4.了解相互独立事件的意义,会用相互独立事件的概率乘法公式计算~些事件的概率

5.会计算事件在n独立重复试验中恰好发生k次的概率

6.了解离散型随机变量及其期望的意义,会根据离散型随机变量的分布列求出期望值

(三)统计初步

了解总体和样本的概念,会计算样本平均数和样本方差

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